Ce este problema celor trei corpuri

Ce au în comun serialul Netflix “Problema celor trei corpuri” și Isaac Newton?

Noul serial Netflix, “3 Body Problem” (in original) este o adaptare a unei trilogii științifico-fantastică de succes a scriitorului chinez Liu Cixin. Acțiunea se petrece pe 3 planuri, un trecut, un prezent și un viitor fictiv în care Pământul întâlnește o civilizație extraterestră dintr-un sistem apropiat, format din trei stele asemănătoare Soarelui care orbitează una în jurul celeilalte. Pe lângă explorarea modului în care umanitatea răspunde în fața unei amenințări existențiale, serialul prezintă o întrebare care l-a nedumerit și pe Isaac Newton.

Problema celor trei corpuri a fost studiată de secole, diferiți matematicieni și fizicieni contribuind la înțelegerea acesteia. Cu toate acestea, originile sale pot fi urmărite până la lucrările lui Isaac Newton privind mecanica cerească din secolul al XVII-lea. Newton însuși a recunoscut complexitatea problemei și a recunoscut dificultatea acesteia în a găsi o soluție analitică generală.

"Problema celor trei corpuri" se referă la o problemă de mecanică clasică în fizică privind mișcarea a trei mase punctiforme, de obicei în interacțiune gravitațională, și la posibilitatea de a prezice comportamentul lor în timp. Este o problemă fundamentală în fizică și în  astronomie care apare atunci când se încearcă calcularea mișcării a trei corpuri cerești (cum ar fi planetele sau stelele) sub influența gravitațională reciprocă.

Spre deosebire de problema celor două corpuri, în care mișcarea a două corpuri care interacționează numai prin gravitație poate fi calculată cu exactitate, problema celor trei corpuri nu are o soluție analitică generală. Asta înseamnă că nu există o formulă care să poată prezice pozițiile și vitezele exacte ale celor trei corpuri la un moment dat, cu excepția câtorva cazuri speciale.

În problema celor trei corpuri, chiar și configurațiile aparent simple pot duce la un comportament complex și imprevizibil, inclusiv la mișcări haotice. Această complexitate apare deoarece mișcarea fiecărui corp le afectează pe celelalte, rezultând un sistem extrem de neliniar, dificil de rezolvat cu precizie. Prin urmare, oamenii de știință se bazează adesea pe simulări numerice pentru a studia comportamentul sistemelor cu trei corpuri și pentru a face predicții cu privire la mișcările lor viitoare.

În termeni mult mai simpli, imaginează-ți că ai trei obiecte în spațiu, (cum ar fi planete sau stele), și toate acestea se atrag unele pe altele prin gravitație. Problema celor trei corpuri se referă la încercarea de a afla exact unde se vor afla aceste obiecte și cum se vor mișca în timp.

În cazul în care avem doar două obiecte, cum ar fi Pământul și Luna, este destul de simplu să le prezicem mișcările folosind matematica. Dar, în cazul a trei obiecte, lucrurile se complică foarte mult, deoarece fiecare dintre ele trage de celelalte două în același timp.

Dupa Newton, problema a primit o atenție sporită în secolele al XVIII-lea și al XIX-lea, când matematicienii au încercat să o abordeze. O figură notabilă în acest sens a fost matematicianul și astronomul francez Joseph-Louis Lagrange, care a adus contribuții semnificative la studiul mecanicii celeste, inclusiv la dezvoltarea punctelor Lagrange, care sunt puncte din spațiu în care forțele gravitaționale a două corpuri mari, cum ar fi Pământul și Luna, echilibrează forța centrifugă resimțită de un corp mai mic, permițându-i acestuia să rămână staționar în raport cu corpurile mai mari.

Mai târziu, în secolul al XIX-lea, matematicianul rus Poincaré a adus contribuții revoluționare la înțelegerea comportamentului haotic în sistemele dinamice, inclusiv la problema celor trei corpuri. Activitatea lui Poincaré a pus bazele teoriei haosului și a dinamicii neliniare moderne.

Cum a apărut problema celor 3 corpuri?

Problema celor trei corpuri a apărut în urma eforturilor de a înțelege și de a prezice mișcările corpurilor cerești, cum ar fi planetele, lunile și stelele, sub influența gravitației.

 Inițial, oamenii de știință și matematicienii s-au concentrat în primul rând asupra problemei mai simple, a două corpuri care interacționează gravitațional, cum ar fi Pământul și Luna sau Soarele și o planetă. Această problemă cu două corpuri putea fi rezolvată cu ajutorul legilor mișcării și gravitației ale lui Isaac Newton.

Cu toate acestea, pe măsură ce astronomii au observat mai multe corpuri cerești și au luat în considerare sisteme mai complexe, cum ar fi o planetă cu mai mulți sateliți sau stele într-un sistem binar, au întâlnit situații în care trei sau mai multe corpuri își influențează reciproc mișcarea.

Termenul specific de "problema celor trei corpuri" a apărut atunci când matematicienii au început să studieze în mod riguros interacțiunile a trei mase punctiforme în spațiu. Aceștia au descoperit că prezicerea mișcărilor exacte a trei corpuri sub influența gravitației era semnificativ mai dificilă decât prezicerea mișcărilor a doar două corpuri.

Deși nu există o soluție analitică generală pentru această problemă, au fost dezvoltate diverse abordări pentru a înțelege și pentru a aproxima comportamentul unor astfel de sisteme. Iată câteva teorii și metode utilizate pentru a aborda problema celor trei corpuri:

1. Problema restrânsă cu trei corpuri: Aceasta este o simplificare în care se presupune că unul dintre corpuri are o masă neglijabilă în comparație cu celelalte două și, prin urmare, efectul său asupra mișcării lor este ignorat. Cel mai cunoscut exemplu este sistemul Soare-Pământ-Lună, în care mișcarea Lunii este considerată în jurul Pământului, în timp ce Pământul și Luna sunt tratate ca un sistem cu două corpuri care orbitează în jurul Soarelui. Această abordare permite unele soluții analitice și simulări numerice mai ușoare.

2. Teoria perturbațiilor: Aceasta implică tratarea problemei ca un sistem cu două corpuri cu mici perturbații datorate prezenței celui de-al treilea corp. Prin rezolvarea iterativă a ecuațiilor care descriu perturbațiile, oamenii de știință pot aproxima mișcarea sistemului în timp. Această metodă este adesea utilizată pentru mecanica cerească și a fost crucială pentru înțelegerea orbitelor planetelor, sateliților și sateliților artificiali.

3. Metode numerice: Din cauza complexității problemei cu trei corpuri, se utilizează adesea simulări numerice. Acestea implică rezolvarea numerică a ecuațiilor de mișcare cu ajutorul unor algoritmi de calculator. Tehnici precum metoda lui Euler, metodele Runge-Kutta (metode numerice utilizate pentru aproximarea soluțiilor la ecuațiile diferențiale ordinare) sunt utilizate în mod obișnuit pentru a simula cu precizie comportamentul sistemului în timp. Deși necesită un calcul intensiv, metodele numerice pot furniza rezultate foarte precise pentru o gamă largă de scenarii.

4. Teoria haosului: Problema celor trei corpuri prezintă un comportament haotic în anumite condiții, în care mici modificări ale condițiilor inițiale duc la rezultate extrem de diferite în timp. Teoria haosului ajută la înțelegerea comportamentului pe termen lung al sistemelor haotice, cum ar fi problema celor trei corpuri. Metode precum exponenții Lyapunov (mărimi matematice utilizate pentru a caracteriza comportamentul sistemelor dinamice) și hărțile Poincaré (instrument folosit în studiul sistemelor dinamice) sunt utilizate pentru a analiza sistemele haotice și pentru a le prezice comportamentul mai degrabă statistic decât determinist.

5. Dinamica simbolică: Această abordare se concentrează pe comportamentul calitativ al sistemului mai degrabă decât pe soluții numerice precise. Aceasta implică identificarea regiunilor din spațiul fazelor în care mișcarea sistemului prezintă modele sau comportamente specifice. Dinamica simbolică poate oferi informații despre structura globală a spațiului de fază al sistemului și despre natura orbitelor sale.

Revenind la serial și la carte, “Problema celor trei corpuri”, pornește de la problema de mecanică fizică și creează o poveste plină de intrigi cosmice, rezistență umană și extratereștri. Este o narațiune care se întinde pe secole și galaxii cu o multitudine de personaje care se plimbă în timp și spațiu.

Problema celor trei corpuri continuă să rămână o enigmă în rândul oamenilor de știință și o sursă de inspirație pentru pasionații science-fiction.